Question

【题目】用适当的方法解下列方程．

(1).x2－2x＝2x＋1；

(2).(x＋3)2＝(1－2x)2.

Answer 1

【答案】（1）x1＝2＋，x2＝2－（2）x1＝－，x2＝4

【解析】试题分析：（1）把含有未知数的项移至方程左边，合并同类项后把等号左边配成完全平方式，然后开方即可；

（2）把等号右边的项移至等号左边，然后利用平方差公式分解因式，利用因式分解法求解即可．

试题解析：

（1）(配方法)原方程可化为x2－4x＝1，　

配方，得x2－4x＋4＝1＋4，(x－2)2＝5.

两边开平方，得x－2＝±，

所以x1＝2＋，x2＝2－；

（2）(因式分解法)移项，得(x＋3)2－(1－2x)2＝0，

因式分解，得(3x＋2)(－x＋4)＝0，

所以3x＋2＝0或－x＋4＝0，

解得x1＝，x2＝4．