【题目】如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．回答下列问题：
（1）只要从模具片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的△A′B′C′模具？请简要说明理由．
（2）按尺规作图的要求，在框内正确作出△A′B′C′图形，保留作图痕迹，不写作法和证明．
53随堂测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC.则下列结论：①abc＜0；②
＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－
.其中结论正确的是____________
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【题目】如图，二次函数的图象的顶点坐标为（1， 
），现将等腰直角三角板直角顶点放在原点O，一个锐角顶点A在此二次函数的图象上，而另一个锐角顶点B在第二象限，且点A的坐标为（2，1）.
（1）求该二次函数的表达式；
（2）判断点B是否在此二次函数的图象上，并说明理由.
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【题目】如图，已知函数y1＝x＋5的图象与x轴交于点A，一次函数y2＝－2x＋b的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与y1＝x＋5的图象交于点D（m，4）．
（1）求m，b的值；
（2）若y1＞y2，则x的取值范围是 ；
（3）求四边形AOCD的面积．
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【题目】如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有( )
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
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【题目】阅读下列材料：
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得y=
=4-
x，（x、y为正整数）
∴
则有0＜x＜6
又y=4-x为正整数，则x为正整数．
从而x=3，代入y=4-×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
．
利用以上方法解决下列问题：
七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
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【题目】（本题8分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）直接写出点C和点D的坐标；
（3）若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP=4S△COE，求P点坐标．
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【题目】如图，已知：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数.
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=_________（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=__________（ ）
∴DG∥BA （ ）
又∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=_________°（ ）
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