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【题目】如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:

①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn,你认为其中正确的有( )

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

【答案】D

【解析】

①大长方形的长为2a+b,宽为m+n,利用长方形的面积公式,表示即可;   
②长方形的面积等于左边,中间及右边的长方形面积之和,表示即可;
③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和,表示即可; 
④长方形的面积由6个长方形的面积之和,表示即可.

解答:解:①(2a+b)(m+n),本选项正确;   
2a(m+n)+b(m+n),本选项正确;
③m(2a+b)+n(2a+b),本选项正确; 
④2am+2an+bm+bn,本选项正确,
则正确的有①②③④.
故选D.

“点睛”此题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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