【题目】“珍重生命,注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学,当他骑了一段时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的路程是多少米?
(2)小明在书店停留了多少分钟?
(3)本次上学途中,小明一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?
(4)我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度.问:在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,速度在安全限度内吗?
【答案】(1)1500米;(2)4分钟;(3)2700米,14分钟;(4)12~14分钟时速度最快,不在安全限度内
【解析】试题分析:(1)根据函数图象的纵坐标,可得答案;
(2)根据函数图象的横坐标,可得到达书店时间,离开书店时间,根据有理数的减法,克的答案;
(3)根据函数图象的纵坐标,可得相应的路程,根据有理数的加法,可得答案;
(4)根据函数图象的纵坐标,可得路程,根据函数图象的横坐标,可得时间,根据路程与时间的关系,可得速度.
解:(1)根据图象,学校的纵坐标为1500,小明家的纵坐标为0,
故小明家到学校的路程是1500米;
(2)根据题意,小明在书店停留的时间为从(8分)到(12分),
故小明在书店停留了4分钟.
(3)一共行驶的总路程=1200+(1200﹣600)+(1500﹣600)
=1200+600+900=2700米;
共用了14分钟.
(4)由图象可知:0~6分钟时,平均速度==200米/分,
6~8分钟时,平均速度==300米/分,
12~14分钟时,平均速度= =450米/分,
所以,12~14分钟时速度最快,不在安全限度内.
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【题目】比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约,第二天上午8时结伴出发,到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议.蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训,于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行,蚂蚁王按既定时间出发,结果它们同时到达.已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍,求它们各自的速度.
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【题目】如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,下列判断错误的是( )
A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B. BD的长度增大
C. 四边形ABCD的面积不变 D. 四边形ABCD的周长不变
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【题目】如图①,AB是⊙O的直径,且AB=10,C是⊙O上的动点,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D.(1)求证:∠DAC=∠BAC;
(2)若AD和⊙O相切于点A,求AD的长;
(3)若把直线EF向上平行移动,如图②,EF交⊙O于G,C两点,题中的其他条件不变,试问这时与∠DAC相等的角是否存在,并说明理由.
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【题目】探索:
(x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,
……
(1)试写出第五个等式;
(2)试求26+25+24+23+22+2+1的值;
(3)判断22 017+22 016+22 015+…+22+2+1的值的个位数字是几.
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).
(1)写出点B的坐标为________;
(2)将△ABC向左平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度,画出平移后得到的△A1B1C1,并直接写出点A1的坐标为________;点C1的坐标为________;
(3)△A1B1C1的面积为________.
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【题目】如图,是小王和小李在一次跑步比赛中的时间和路程图.
(1)这次比赛的路程是_______米;
(2)小王的平均速度是_________米/秒;
(3)他们先到达终点的是_______;
(4)小李跑步的路程 (米)与时间 (秒)的函数关系式是_________.
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【题目】对于实数a,我们规定:用符号[]表示不大于的最大整数,称[]为a的根整数,例如:[]=3,[]=3.
(1)仿照以上方法计算:[] = ;[] = .
(2)若[]=1,写出满足题意的x的整数值 .
如果我们对a连续求根整数,直到结果为1为止.例如:对10连续求根整数2次 []=3→[]=1,这时候结果为1.
(3)对100连续求根整数, 次之后结果为1.
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中,最大的是 .
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【题目】李老师每天坚持晨跑.下图反映的是李老师某天6:20从家出发小跑到赵化北门,在北门休息几分钟后又慢跑回家的函数图象. 其中(分钟)表示所用时间, (千米)表示李欢离家的距离.
(1)分别求出线段0≤x≤10和15≤x≤40的函数解析式?
(2)李老师在这次晨跑过程中什么时间距离家500米?
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