Question

6．某商店购进一批单价为8元的商品，如果每件按10元出售每天可销售100件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10件，设每件售价为x元．
（1）请用含x的式子表示：①销售该商品每件的利润是（x-8）元；②每天的销量是（200-10x）件；（直接写出结果）
（2）设销售该商品的日利润为y元，那么售价为多少元时，当天的销售利润最大，最大利润是多少？

Answer 1

分析 （1）每件的利润=售价-进价，根据每涨价1元，每天要少卖出10件可求得销售的数量；
（2）根据商品的利润=每件的利润×售出商品的数量列出函数关系式，然后利用配方法可求得最大值．

解答 解：（1）商品每件的利润=x-8；每天的销量=100-10（x-10）=200-10x．
故答案为：（x-8）；200-10x．
（2）y=（200-10x）•（x-8）
=-10x²+280x-1600
=-10（x-14）²+360．
所以将销售定价定为14元时，每天所获销售利润最大，且最大利润是360元．

点评 本题主要考查的是二次函数的应用，列出利润y与售价x的函数关系式是解题的关键．