Question

15．化简：$\sqrt{（1-sin52°）^{2}}$-$\sqrt{（1-tan52°）^{2}}$的结果是（　　）

• A． tan52°-sin52°
• B． sin52°-tan52°
• C． 2-sin52°-tan52°
• D． -sin52°-tan52°

Answer 1

分析 根据正弦、正切的增减性比较1与sin52°、1与tan52°的大小，根据二次根式的性质化简合并即可．

解答 解：∵1-sin52°＞0，1-tan52°＜0，
∴$\sqrt{（1-sin52°）^{2}}$-$\sqrt{（1-tan52°）^{2}}$=1-sin52°-tan52°+1=2-sin52°-tan52°．
故选：C．

点评 本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质和正弦、正切的增减性是解题的关键．