Question

【题目】如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为80m，那么该建筑物的高度BC为_____m（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】（80+80）

【解析】

在Rt△ABD中，根据正切函数求得BD=ADtan∠BAD，在Rt△ACD中，求得CD=ADtan∠CAD，再根据BC=BD+CD，代入数据计算即可．

解：∵在Rt△ABD中，AD＝80，∠BAD＝45°，

∴BD＝AD＝80（m），

∵在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，

∴CD＝ADtan60°＝80×＝80（m），

∴BC＝BD+CD＝（80+80）（m）

答：该建筑物的高度BC约为＝（80+80）米．

故答案为（80+80）．