Question

【题目】如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点O处的距离为80cm，AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35°到OA′处，求调整后点A′比调整前点A的高度降低了多少厘米（结果取整数）？ （参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

Answer 1

【答案】解：如图，根据题意OA=OA′=80cm，∠AOA′=35°， 作A′B⊥AO于B，

∴OB=OA′cos35°=80×0.82≈65.6，
∴AB=OA﹣OB=80﹣65.6=14cm．
答：调整后点A′比调整前点A的高度降低了14厘米．
【解析】作A′B⊥AO于B，通过解余弦函数求得OB，然后根据AB=OA﹣OB求得即可．