Question

【题目】一个不透明的袋子中有5个完全相同的小球，球上分别标着点A（-2，0），B（1，0），C（4，0），D（0，-6），E（-2，3）．从袋子中一次性随机摸出3个球，这3个球分别代表的点恰好能确定一条抛物线（对称轴平行于y轴）的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：从袋子中一次性随机摸出3个球，分别有以下10种情况：
（ABC）、（ABD）、（ABE）、（ACD）、（ACE）、（ADE）、（BCD）、（BCE）、（CDE）、（BDE），
其中这3个球分别代表的点恰好能确定一条抛物线的，只需这3个点不在同一条直线上；即除去（ABC）；这条抛物线对称轴平行于y轴的，只需任意两点的横坐标不能相同，即除去（ACE）、（ADE）、（ABE），所以满足情况的共有10-4=6种.
所以，这3个球分别代表的点恰好能确定一条抛物线（对称轴平行于y轴）的概率是=.
故选C.
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法和概率公式的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n才能正确解答此题．