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    【题目】如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，则∠A的度数是（ ）

    A.100°
    B.110°
    C.120°
    D.125°

    【答案】C
    【解析】解：∵AD=CB，AB=CD，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    ∴∠ABC=∠ADC，AD∥BC，
    ∴∠A+∠ABC=180°，
    ∵∠ABC+∠ADC=120°，
    ∴∠ABC=60°，
    ∴∠A=120°，
    故选C．
    【考点精析】利用平行四边形的判定与性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积．

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    【题目】已知方程 ，且关于x的不等式组 只有4个整数解，那么b的取值范围是（ ）
    A.﹣1＜b≤3
    B.2＜b≤3
    C.8≤b＜9
    D.3≤b＜4

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    【题目】如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．

    （1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；
    （2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请直接写出△ACE的面积S，并判断B是否在边AE上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分．某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图．已知A，B两组户数频数直方图的高度比为1：5．
    月信息消费额分组统计表

    组别

    消费额（元）

    A

    10≤x＜100

    B

    100≤x＜200

    C

    20≤x＜300

    D

    300≤x＜400

    E

    x≥400

    请结合图表中相关数据解答下列问题：

    （1）这次接受调查的有户；
    （2）在扇形统计图中，“E”所对应的圆心角的度数是；
    （3）请你补全频数直方图；
    （4）若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？

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    【题目】如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点O处的距离为80cm，AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35°到OA′处，求调整后点A′比调整前点A的高度降低了多少厘米（结果取整数）？ （参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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    【题目】如图1，在△ABC中，CD为AB边上的中线，点E、F分别在线段CD、AD上，且 ．点G是EF的中点，射线DG交AC于点H．

    （1）求证：△DFE∽△DAC；
    （2）请你判断点H是否为AC的中点？并说明理由；
    （3）若将△ADH绕点D顺时针旋转至△A′DH′，使射线DH′与射线CB相交于点M（不与B，C重合．图2是旋转后的一种情形），请探究∠BMD与∠BDA′之间所满足的数量关系，并加以证明．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线y=x与直线y=2x的内部作等腰Rt△ABC，是∠ABC=90°，边BC∥x轴，AB∥y轴，点A（1，1）在直线y=x上，点C在直线y=2x上：CB的延长线交直线y=x于点A1 ， 作等腰Rt△A1B1C1 ， 是∠A1B1C1=90°，B1C1∥x轴，A1B1∥y轴，点C1在直线y=2x上…按此规律，则等腰Rt△AnBnCn的腰长为 ．

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