Question

如图，把一根绳子对折（一次）成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=

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PB，若剪断都得三段绳子中最长一段为36cm，则绳子的原长？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,两点间的距离

专题：

分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到绳子对折成线段AB时，哪一点是绳子的端点或者哪一点是绳子的对折点的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．

解答：解：本题有两种情形：
（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图．
∵AP=

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PB，剪断后的各段绳子中最长的一段为36cm，
∴BP=36cm，AP=12cm．
∴绳子的原长=2AB=96cm；

（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图．
∵AP=

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PB，剪断后的各段绳子中最长的一段为36cm，
∴2BP=36cm，
∴BP=18cm，AP=6cm．
∴绳子的原长=2AB=48cm．

故绳子的原长是96cm或48cm．

点评：考查了一元一次方程的应用，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．