Question

为了让市民树立起“珍惜水、保护水”的用水概念，某市从2014年6月起，居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水计费价格表的部分信息：

自来水销售价格		污水处理价格
每户每月用水量	单价：元/吨	单价：元/吨
20吨及以下	a	0.80
超过20吨但不超过30吨的部分	b	0.80
超过30吨的部分	3.30	0.80

（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）
已知小李家2014年6月份用水20吨，交水费49元，7月份用水25吨，交水费65.4元．
（1）求表中a、b的值；
（2）小李家8月份的水费正好是小李家庭月收入的2%，已知小李家的月收入为8190元，试求小李家8月份的用水量．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）根据等量关系：“小李家2014年6月份用水20吨，交水费49元”；“7月份用水25吨，交水费65.4元”可列方程组求解即可．
（2）先求出小李家8月份的水费，小李家8月份的用水量范围，再根据6月份的水费不超过家庭月收入的2%，列出不等式求解即可．

解答：解：（1）由题意，得：

20a+0.8×20=49 20a+0.8×20+(25-20)b+0.8×(25-20)=65.4

                               
解得

a=1.65 b=2.48

．

（2）当用水量为30吨时，水费为：
49+（30-20）×（2.48+0.8）
=49+10×3.28
=49+32.8
=81.8（元），
8190×2%=163.8元，
∵81.8＜163.8，
∴小李家8月份的用水量超过30吨，
（163.8-81.8）÷（3.30+0.80）+30
=82÷4.1+30
=20+30
=50（吨）．
故小李家8月份的用水量是50吨．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．