Question

【题目】如图是一张长10 dm，宽6 dm矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的边长为x dm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖方盒．

（1） 无盖方盒盒底的长为______dm，宽为_____dm（用含x的式子表示）

（2） 若要制作一个底面积是32dm2的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形边长x．

Answer 1

【答案】（1）（10﹣2x）；（6﹣2x）；（2）1dm．

【解析】

（1）由矩形纸板的长宽结合剪去的正方形的边长，即可找出无盖方盒盒底的长和宽；

（2）根据矩形的面积公式结合纸盒的底面积是32dm2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．

（1）无盖方盒盒底的长为（10﹣2x）dm，宽为（6﹣2x）dm．

故答案为：（10﹣2x）；（6﹣2x）．

（2）根据题意得：（10﹣2x）（6﹣2x）=32，解得：x1=1，x2=7（不合题意，舍去）．

答：剪去的正方形边长为1dm．