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    13．下列因式分解正确的是（　　）
    A．m2+n2=（m+n）（m-n）B．x2+2x-1=（x-1）2C．a2-a=a（a-1）D．a2+2a+1=a（a+2）+1

    分析 分别利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案．

    解答 解：A、m2+n2无法分解因式，故此选项错误；
    B、x2+2x-1无法分解因式，故此选项错误；
    C、a2-a=a（a-1），正确；
    D、a2+2a+1=（a+1）2，故此选项错误；
    故选：C．

    点评 此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．

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    3．如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（　　）
    A．∠1+∠2=∠3B．∠1+∠2+∠3=360°C．∠1+∠3=∠2D．∠1+∠2+∠3=180°

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    4．式子$2\sqrt{x+3}$有意义，则x≥-3．

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    1．如图，直线MN和∠AOB的两边分别相交于点C，D．已知∠O=40°，∠2=125°，则∠1=（　　）
    A．85°B．75°C．65°D．55°

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    8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一个动点，且与A、D不重合，过C作CQ⊥PB，垂足为Q，设BP为x，CQ为y，请写出y关于x的函数关系式y=$\frac{12}{x}$（$\frac{12}{5}＜x＜4$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，直线AB交x轴于点B（2，0），交y轴于点A（0，2），直线DM⊥x轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM=3，连接DA，∠DAC=90°．
    （1）求直线AB的解析式．
    （2）求D点坐标及过O、D、B三点的抛物线解析式．
    （3）若点P是线段OB上的动点，过点P作x轴的垂线交AB于F，交（2）中抛物线于E，连CE，是否存在P使△BPF与△FCE相似？若存在，请求出P点坐标；若不存在说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ABC=$\frac{3}{4}$，点P在线段OC上，且PO、PC的长（P0＜PC）是x2-12x+27=0的两根．
    （1）求P点坐标；
    （2）若∠ACB的平分线交x轴于点D，求直线CD的解析式；
    （3）若M是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知方程x2-x=3有一根为m，则m2-m+2013的值为2016．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．
    （1）求证：△ACD∽△ABC；
    （2）求证：∠PCA=∠ABC；
    （3）过点A作AE∥PC交⊙O于点F，连接BE，若sin∠P=$\frac{3}{5}$，CF=5，求BE的长．

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