如图.AB∥CD.则图中∠1.∠2.∠3关系一定成立的是( )A．∠1+∠2=∠3B．∠1+∠2+∠3=360°C．∠1+∠3=∠2D．∠1+∠2+∠3=180° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（　　）

A．

∠1+∠2=∠3

B．

∠1+∠2+∠3=360°

C．

∠1+∠3=∠2

D．

∠1+∠2+∠3=180°

分析延长AE交直线CD于M，根据平行线的性质得出∠1=∠AMC，根据三角形外角性质得出∠2=∠3+∠AMC，代入求出即可．

解答解：
延长AE交直线CD于M，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠AMC，
∵∠2=∠3+∠AMC，
∴∠1+∠3=∠2，
故选C．

点评本题考查了平行线的性质，三角形外角性质的应用，能根据平行线的性质求出∠1=∠AMC是解此题的关键．

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13．

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（1）求弦AB的长；
（2）当∠D=15°时，求∠AOD的度数；
（3）当BC的长度为多少时，以B、C、D为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似？请写出解答过程．

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14．函数$y=\sqrt{\frac{1}{2x-1}}$中，自变量x的取值范围是（　　）

A．

$x＞\frac{1}{2}$

B．

$x≥\frac{1}{2}$

C．

$x＜\frac{1}{2}$

D．

$x≠\frac{1}{2}$

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