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【题目】如图,的平分线,过,作,垂足为,则_____.

【答案】5

【解析】

MMFACF,先根据角平分线的性质得出MDMF,再由角平分线的定义及平行线的性质得出∠CAM=∠AME15°,由三角形外角的性质得出∠CEM30°,从而在RtMEF中,利用30°角所对的直角边等于斜边的一半,得出MFME,即可得到MD

解:过MMFACF

AM是∠BAC的角平分线,

MDMF,∠BAM=∠CAM

MEBA

∴∠AME=∠BAM

∴∠CAM=∠AMEBAC×30°15°

∵∠CEMAME的外角,

∴∠CEM=∠CAM+∠AME15°15°30°

RtMEF中,∠FEM30°

MFME×105cm

MDMF5cm

故答案为5

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