【题目】如图,,是的平分线,过作交于,作,垂足为,,则_____.
【答案】5
【解析】
过M作MF⊥AC于F,先根据角平分线的性质得出MD=MF,再由角平分线的定义及平行线的性质得出∠CAM=∠AME=15°,由三角形外角的性质得出∠CEM=30°,从而在Rt△MEF中,利用30°角所对的直角边等于斜边的一半,得出MF=ME,即可得到MD.
解:过M作MF⊥AC于F,
∵AM是∠BAC的角平分线,
∴MD=MF,∠BAM=∠CAM,
∵ME∥BA,
∴∠AME=∠BAM,
∴∠CAM=∠AME=∠BAC=×30°=15°,
∵∠CEM是△AME的外角,
∴∠CEM=∠CAM+∠AME=15°+15°=30°,
在Rt△MEF中,∠FEM=30°,
∴MF=ME=×10=5cm,
∴MD=MF=5cm.
故答案为5.
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【题目】如图所示,在正方形网格上有6个三角形:①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK.其中②~⑥中与①相似的是( )
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥
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【题目】在平面直角坐标系中,直线经过点A(-3,0),点B(0,),点P的坐标为(1,0),与轴相切于点O,若将⊙P沿轴向左平移,平移后得到(点P的对应点为点P′),当⊙P′与直线相交时,横坐标为整数的点P′共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】四张扑克牌的牌面如图1,将扑克牌洗匀后,如图2背面朝上放置在桌面上,小明和小亮设计了A、B两种游戏方案:
方案A:随机抽一张扑克牌,牌面数字为5时小明获胜;否则小亮获胜.
方案B:随机同时抽取两张扑克牌,两张牌面数字之和为偶数时,小明获胜;否则小亮获胜.
请你帮小亮选择其中一种方案,使他获胜的可能性较大,并说明理由.
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【题目】二次函数y=x2﹣6x+m满足以下条件:当﹣2<x<﹣1时,它的图象位于x轴的下方;当8<x<9时,它的图象位于x轴的上方,则m的值为_____.
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【题目】如图,等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,∠ADE=60°
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=4,CE=,求△ABC的边长.
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【题目】如图,抛物线经过A(1,0)、B(4,0)、C(0,﹣4)三点,点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点,连接DC、DB,则△BCD的面积的最大值是_____.
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【题目】某商场一种商品的进价为每件元,售价为每件元.每天可以销售件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元,求两次下降的百分率;
(2)经调查,若该商品每降价元,每天可多销售件,那么每天要想获得最大利润,每件售价应多少元?最大利润是多少?
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【题目】某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川安雅地震灾区捐款的情况:
(Ⅰ)九(1)班班长说:“我们班捐款总数为1200元,我们班人数比你们班多8人.”
(Ⅱ)九(2)班班长说:“我们班捐款总数也为1200元,我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%.”
请根据两个班长的对话,求这两个班级每班的人均捐款数.
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