【题目】在0,3.14,,2π,-,,-0.4,-,4.262262226…(每两个”6”之间依次多一个”2”)中,
属于有理数的有_________________________________________________;
属于无理数的有________________________________________________________;
属于正实数的有_________________________________________________________;
属于负实数的有_____________________________________________________.
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【题目】下列说法中,正确的有( )
①等腰三角形两边长为2和5,则它的周长是9或12;②无理数-在-2和-1之间;③六边形的内角和是外角和的2倍;④若a>b,则a-b>0.它的逆命题是假命题;⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】江汉路一服装店销售一种进价为50元/件的衬衣,生产厂家规定每件定价为60~150元.当定价为60元/件时,每星期可卖出70件,每件每涨价10元,一星期少卖出5件.
(1)当每件衬衣定价为多少元时(定价为10元的正整数倍),服装店每星期的利润最大?最大利润为多少元?
(2)请分析每件衬衣的定价在哪个范围内时,每星期的销售利润不低于2 700元.
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【题目】下图中的程序表示,输入一个整数便会按程序进行计算.
设输入的值为,那么根据程序,第次计算的结果是;第次计算的结果是,这样下去第5次计算的结果是__________,第2019次计算的结果是______________.
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【题目】读一读:式子“1+2+3+4+5+……+100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可将“1+2+3+4+5+……+100”表示为,这里“”是求和符号.例如:“1+3+5+7+9+……+99”(即从1开始的100以内的连续奇数的和)可表示为;又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为.同学们,通过对以上材料的阅读,请解答下列问题:
①2+4+6+8+10+……+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为 ;
②计算:= (填写最后的计算结果).
③求:的值.(写出必要的过程)
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【题目】已知:如图所示,在△ABC中,∠C=90°,BC=5cm,AC=7cm.两个动点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动,点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动.
(1)P、Q两点在运动过程中,经过几秒后,△PCQ的面积等于4厘米2?经过几秒后PQ的长度等于5厘米?
(2)在P、Q两点在运动过程中,四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2?试说明理由.
(3)经过几秒时以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?
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【题目】如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ,过点E作EF∥AB交PQ于F,连接BF.
(1)求证:四边形BFEP为菱形;
(2)当点E在AD边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动;
①当点Q与点C重合时(如图2),求菱形BFEP的边长;
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动,求出点E在边AD上移动的最大距离.
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【题目】已知抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a与y轴交于C点,交x轴于A、B,且OB=OC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,直线l:y=x+b(b<0)交x轴于M,交y轴于N.将△MON沿直线l翻折,得到△MPN,点O的对应点为P.若O的对应点P恰好落在抛物线上,求直线l的解析式;
(3)如图2,将原抛物线向左平移1个单位,向下平移t个单位,得到新抛物线C1.若直线y=m与新抛物线C1交于P、Q两点,点M是新抛物线C1上一动点,连接PM,并将直线PM沿y=m翻折交新抛物线C1于N,过Q作QT∥y轴,交MN于点T,求的值.
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