【题目】读一读:式子“1+2+3+4+5+……+100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可将“1+2+3+4+5+……+100”表示为,这里“
”是求和符号.例如:“1+3+5+7+9+……+99”(即从1开始的100以内的连续奇数的和)可表示为
;又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为
.同学们,通过对以上材料的阅读,请解答下列问题:
①2+4+6+8+10+……+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为 ;
②计算:= (填写最后的计算结果).
③求:的值.(写出必要的过程)
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【题目】已知:﹣4,|﹣2|,﹣2,﹣(﹣3.5),0,.
(1)在如图所示的数轴上表示出以上各数;
(2)比较以上各数的大小,用“<”号连接起来;
_____<_____<______<______<______<______
(3)在以上各数中选择恰当的数填在图中这两个圈的(重叠)部分.
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【题目】某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,他从岗亭出发,在某个时刻停留在A处,规定以岗亭为原点,向北方向为正,这段时间行驶纪录如下(单位:千米)
,
,
,
,
,
,
,
.
(1)在岗亭哪个方向?距岗亭多远?
(2)若摩托车行驶每千米耗油升,每升
元,且最后返回岗亭,这一天耗油共需多少元?
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【题目】如图,正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中点A、A1、A2在直线OM上,点C、C1、C2在直线ON上,O为坐标原点,已知点A的坐标为(3,3),正方形ABCD的边长为1.若正方形A2B2C2D2的边长为2011,则点B2的坐标为___________.
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【题目】在0,3.14,,2π,-
,
,-0.4,-
,4.262262226…(每两个”6”之间依次多一个”2”)中,
属于有理数的有_________________________________________________;
属于无理数的有________________________________________________________;
属于正实数的有_________________________________________________________;
属于负实数的有_____________________________________________________.
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【题目】已知点A、B在数轴上分别表示数a,b.若A、B两点间的距离记为d,则d和a,b之间的数量关系是d=|a-b|.
(1)数轴上有理数x与有理数-2所对应两点之间的距离可以表示为______;
(2)|x+6|可以表示数轴上有理数x与有理数_______所对应的两点之间的距离;
若|x+6|= |x -2|,则x=______;
(3)若a=1,b=-2,将数轴折叠,使得A点与﹣7表示的点重合,则B点与数______表示的点P重合;
(4)若数轴上M、N两点之间的距离为11(M在N的左侧),且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合,则M、N两点表示的数分别是:M:_____, N:_______;
(5)在题(3)的条件下,点A为定点,点B、P为动点,若移动点B、P中一点后,能否使相邻两点间距离相等?若能,请写出移动方案.
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【题目】已知:一次函数y=﹣x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B.
(1)请直接写出A,B两点坐标:A 、B
(2)在直角坐标系中画出函数图象;
(3)若平面内有一点C(5,3),请连接AC、BC,则△ABC是 三角形.
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【题目】如图四边形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3,P为AB边上的一动点,以PD,PC为边作平行四边形PCQD,则对角线PQ的长的最小值是( )
A.3B.4C.5D.6
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【题目】已知△ABC的边AB是⊙O的弦.
(1)如图1,若AB是⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,且DM⊥AC于M,请判断直线DM与⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)如图2,AC交⊙O于点E,若E恰好是的中点,点E到AB的距离是8,且AB长为24,求⊙O的半径长.
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