Question

【题目】已知：一次函数y＝﹣x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B．

（1）请直接写出A，B两点坐标：A　 　、B　 　

（2）在直角坐标系中画出函数图象；

（3）若平面内有一点C（5，3），请连接AC、BC，则△ABC是　 　三角形．

Answer 1

【答案】（1）（3，0）；（0，2）．（2）详见解析；（3）等腰直角．

【解析】

（1）利用一次函数解析式求得点A、B的坐标；

（2）由两点确定一条直线作出图形；

（3）根据两点间的距离公式和勾股定理的逆定理解答．

（1）令y＝0，则x＝3，即A（3，0）．

令x＝0，则y＝2，即B（0，2）．

故答案是：（3，0）；（0，2）．

（2）如图，

（3）因为A （3，0）、B （0，2）、C（5，3），

∴AB2＝32+22＝13，BC2＝52+12＝26，AC2＝22+32＝13，

∴BC2＝AB2+AC2，且AB＝AC，

∴∠CAB＝90°，

∴△ABC是等腰直角三角形．

故答案是：等腰直角．