【题目】如图,在正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:
(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1;
(2)直接写出:以A、B、C为顶点的平形四边形的第四个顶点D的坐标 .
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【题目】如图1是一个长为2a,宽为2b的 长方形,沿图中虚线剪开分成四块小长方形,然后按如图2的形状拼成一个正方形。
(1)图2的阴影部分的正方形的边长是 .
(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
(方法1)S阴影= ;
(方法2)S阴影= ;
(3)观察如图2,写出(a+b)2、(a-b)2,ab三个代数式之间的等量关系.
(4)根据(3)题中的等量关系,解决问题:若x+y=10,xy=16,求x-y的值。
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【题目】已知b是最小的正整数,且a、c满足|a+1|+(c+6)2=0.
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C,P是数轴上点A、B之间一动点(不与点A、B重合),其对应的数为x,|x+1|+|x﹣1|= ;
(3)在(1)、(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上同时运动,若点C和点A分别以每秒6个单位长度和2个单位长度的速度向左运动,点B以每秒2个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点C之间的距离表示为AC,点A与B之间的距离表示为AB.请问:AC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】已知:﹣4,|﹣2|,﹣2,﹣(﹣3.5),0,.
(1)在如图所示的数轴上表示出以上各数;
(2)比较以上各数的大小,用“<”号连接起来;
_____<_____<______<______<______<______
(3)在以上各数中选择恰当的数填在图中这两个圈的(重叠)部分.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,且AC=CD.
(1)求证:OC∥BD;
(2)若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形,试确定四边形OBDC的形状.
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【题目】请阅读下列材料,并解答相应的问题:
幻方
将若干个数组成一个正方形数阵,若任意一行,一列及对角线上的数字之和都相等,则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”.中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等.例如,下面是三个三阶幻方,是将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
(1)设下面的三阶幻方中间的数字是x(其中x为正整数),请用含x的代数式将下面的幻方填充完整.
x+3 | x﹣4 | |
x﹣2 | x | |
x﹣1 | x﹣3 |
(2)若设(1)题幻方中9个数的和为S,则S与中间的数字x之间的数量关系为 .
(3)请在下面的A、B两题中任选一题作答,我选择 .
现要用9个数3,4,5,6,7,8,9,10,11构造一个三阶幻方.
A、幻方最中间的数字应等于 .
B、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中.
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【题目】某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,他从岗亭出发,在某个时刻停留在A处,规定以岗亭为原点,向北方向为正,这段时间行驶纪录如下(单位:千米)
,
,
,
,
,
,
,
.
(1)在岗亭哪个方向?距岗亭多远?
(2)若摩托车行驶每千米耗油升,每升
元,且最后返回岗亭,这一天耗油共需多少元?
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【题目】已知:一次函数y=﹣x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B.
(1)请直接写出A,B两点坐标:A 、B
(2)在直角坐标系中画出函数图象;
(3)若平面内有一点C(5,3),请连接AC、BC,则△ABC是 三角形.
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