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【题目】有下列四个命题:①相等的角是对顶角;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③等角的邻补角相等;④垂直于同一条直线的两条直线互相平行.其中真命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】A
【解析】解:①相等的角不一定是对顶角,故此选项错误;
②两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,故此选项错误;
③等角的邻补角相等,正确;
④在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,故此选项错误.
故选:A.
【考点精析】关于本题考查的命题与定理,需要了解我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题;经过证明被确认正确的命题叫做定理才能得出正确答案.

练习册系列答案
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【题目】如图,一次函数y=-x+2分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=-+bx+c过A、B两点.

(1)求这个抛物线的解析式;

(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?

(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.

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【题目】在平面直角坐标系中,点(4﹣3)关于x轴对称的点的坐标是(

A. 43 B. (-43 C. 3,-4 D. (-3,-4

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【题目】某班同学进行数学测验,将所得成绩(得分取整数)进行整理分成五组,并绘制成频数直方图(如图),请结合直方图提供的信息,回答下列问题:
(1)该班共有多少名学生参加这次测验?
(2)求60.5~70.5这一分数段的频数是多少?
(3)若80分以上为优秀,则该班的优秀率是多少?

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【题目】下列命题中,正确的个数是(

①若三条线段的比为1:1:,则它们组成一个等腰直角三角形;②两条对角线相等的平行四边形是矩形;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④1,,2是一组勾股数;⑤命题若两个实数相等,则它们的平方相等的逆命题成立⑥一次函数=kx+b,若k>0,b<0,那么它的图象过第一、二、三象限;⑦函数y=-6x+3是一次函数,且y随着x的增大而减小;

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】为了丰富同学们的课余生活,某学校举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?”的问卷调查,要求学生只能从“A(植物园),B(花卉园),C(湿地公园),D(森林公园)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.

请解答下列问题:

(1)本次调查的样本容量是

(2)补全条形统计图;

(3)若该学校共有3600名学生,试估计该校最想去湿地公园的学生人数.

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【题目】如图,已知AB为O的直径,AC为O的切线,OC交O于点D,BD的延长线交AC于点E.

(1)求证:1=CAD;

(2)若AE=EC=2,求O的半径.

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【题目】某同学化简(x22﹣(x+1)(x1)出现了错误,解答过程如下:

原式=x2+4﹣(x21)(第一步)

=x2+4x2+1(第二步)

=5.(第三步)

1)该同学的解答过程从第   步开始出错,错误原因是   

2)写出此题正确的解答过程.

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【题目】如图,AB、CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60米,从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°,测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°.

(1)求两建筑物底部之间水平距离BD的长度;
(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号).

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