Question

17．已知线段AB延长线段AB到C，使BC=2AB，反向延长AB到D，使AD=AB，则AC=3AB；DC=$\frac{4}{3}$AC．

Answer 1

分析 根据线段的和差，可得AC的长；
根据线段的和差，可得DC的长，根据DC与AB的关系，AC与AB的关系，可得答案．

解答 解：由线段的和差，得
AC=AB+BC=AB+2AB=3AB；
由AC=3AB，两边都除以3，得
AB=$\frac{1}{3}$AC，
由线段的和差，得
DC=AD+AB+BC=AB+AB+2AB=4AB，
等量代换，得
DC=4AB=4×$\frac{1}{3}$AC=$\frac{4}{3}$AC，
故答案为：3，$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差得出AC与AB的关系是解题关键．