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【题目】甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则下列说法中:①甲队每天挖100米;②乙队开挖两天后,每天挖50米;

③甲队比乙队提前3天完成任务;④当x=26时,甲乙两队所挖管道长度都相差100米.正确的有______.(在横线上填写正确的序号)

【答案】①②④

【解析】试题解析:由图象,得

600÷6=100(米/天),故正确;

(500-300)÷4=50(米/天),故正确;

由图象得甲队完成600米的时间是6天,

乙队完成600米的时间是:2+300÷50=8天,

8-6=2天,

甲队比乙队提前2天完成任务,故错误;

x=2天时,甲队完成200米,乙队完成300米,故甲、乙两队所挖管道长度之差为100米.

x=6天时,甲队完成600米,乙队完成500米,故甲、乙两队所挖管道长度之差为100米.

④正确.

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学生

数与代数

空间与图形

统计与概率

综合与实践

平均成绩

方差

87

93

91

85

89

89

96

91

80

13


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(2)若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4:3:2:1计算,哪个学生数学综合素质测试成绩更好?请说明理由.

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(2)如图2,在上述条件下,若∠A=∠ABC=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF.判断△DEF的形状并证明你的结论.

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