Question

【题目】甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：

（1）A，B两城相距 千米；

（2）分别求甲、乙两车离开A城的距离y与x的关系式．

（3）求乙车出发后几小时追上甲车？

Answer 1

【答案】（1）300；（2）y＝100x﹣100；（3）乙车出发后1.5小时追上甲车

【解析】

（1）直接由图可得A，B两城相距300千米.

（2）利用两点分别求得甲乙的函数解析式.

（3）先求出两车y相等时对应的x的值，即可得到乙车出发后1.5小时追上甲车.

解：（1）300千米；

（2）设甲对应的函数解析式为：y＝kx，

300＝5k，

解得，k＝60，

即甲对应的函数解析式为：y＝60x，

设乙对应的函数解析式为y＝mx+n，

解得：m＝100，n＝﹣100，

即乙对应的函数解析式为y＝100x﹣100；

（3）解方程组得：，

2.5﹣1＝1.5，

即乙车出发后1.5小时追上甲车．