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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（　　）

    A.1
    B.2
    C.
    D.1+

    【答案】A
    【解析】解：如图，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
    ∴AB=2BC=2．
    又∵点D、E分别是AC、BC的中点，
    ∴DE是△ACB的中位线，
    ∴DE= AB=1．
    故选：A．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解含30度角的直角三角形的相关知识，掌握在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半，以及对三角形中位线定理的理解，了解连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．

    练习册系列答案
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    【题目】下列说法中正确的是（　　）
    A.掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
    B.“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件
    C.“同位角相等”这一事件是不可能事件
    D.“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为响应“全民阅读”号召，某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生，对概念机学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图，其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%，根据图中提供的信息，补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“ ”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1．
    【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？
    【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）．
    也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1 ， 先在直线y=kx+b上确定点（x1 ， y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2 ， y1），然后再x轴上确定对应的数x2 ， …，以此类推．
    【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化．

    （1）若k=2，b=﹣4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；
    （2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；
    （3）①若k=﹣ ，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2 ， x3 ， x4 ， 并写出研究结论；
    ②若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y= x2﹣ x+3的绳子．

    （1）求绳子最低点离地面的距离；
    （2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；
    （3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为 ，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．
    （1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；
    （2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0）．与y轴交于点C（0，5）．有一宽度为1，长度足够的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q，交直线AC于点M和N．交x轴于点E和F．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF= ，求点Q的坐标；
    （3）在矩形的平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（　　）

    A.1：2
    B.1：3
    C.1：4
    D.1：1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

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