【题目】为了解八年级学生双休日的课外阅读情况,学校随机调查了该年级25名学生,得到了一组样本数据,其统计表如下:
八年级25名学生双休日课外阅读时间统计表
阅读时间 | 1小时 | 2小时 | 3小时 | 4小时 | 5小时 | 6小时 |
人数 | 3 | 4 | 6 | 3 | 2 |
(1)请求出阅读时间为4小时的人数所占百分比;
(2)试确定这个样本的众数和平均数.
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【题目】2017年我国“十二五”规划圆满完成,“十三五”规划顺利实施,经济社会发展取得历史性成就,发生历史性变革.这五年来,经济实力跃上新台阶,国内生产总值达到82.7万亿元,2018年,我国国内生产总值达到900309亿元人民币,首次迈过90万亿元门槛,比上一年同比增长66%,实现了65%左右的预期发展目标.下面的统计图反映了我国2013年到2018年国内生产总值及其增长速度情况,其中国内生产总值绝对数按现价计算,增长速度按不变价格计算
根据以上信息,回答下列问题
(1)把统计图补充完整;
(2)我国2013年到2018年这六年的国内生产总值增长速度的中位数是 %;
(3)2019年政府工作报告提出,今年的预期目标是国内生产总值比2018年增长6‰﹣6.5%,通过计算说明2019年我国国内生产总值至少达到多少亿元,即可达到预期目标.
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【题目】抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
小聪观察上表,得出下面结论:①抛物线与x轴的一个交点为(3,0); ②函数的最大值为6;③抛物线的对称轴是;④在对称轴左侧,y随x增大而增大.其中正确有( )
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①③④
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,6),B(6,0),C(-2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积有最大值?
(3)过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】已知抛物线y=x2+(2n﹣1)x+n2﹣1(n为常数).
(1)当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式;
(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴的平行线,交抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于B,DC⊥x轴于C.
①当BC=1时,求矩形ABCD的周长;
②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值,并指出此时A点的坐标.如果不存在,请说明理由.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(–1,2),与x轴的一个交点A在点(–3,0)和(–2,0)之间,其部分图象如下图,则以下结论:①b2–4ac<0;②a+b+c<0;③c–a=2;④方程ax2+bx+c–2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,抛物线C1:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D,顶点为M,另一条抛物线C2与x轴也交于A、B两点,且与y轴的交点是C(0,),顶点是N.
(1)求A,B两点的坐标.
(2)求抛物线C2的函数表达式.
(3)是否存在m,使得△OBD与△OBC相似?若存在,请求出m的值;若不存在请说明理由.
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【题目】为了维护国家主权和海洋权利,我国海监部门对中国海域实现常态化管理.某日,我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务.如图,此时海监船位于海岛P的北偏东30°方向,距离海岛100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海岛P的南偏东45°方向的B处,求海监船航行了多少海里(结果保留根号)?
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【题目】艺术节期间,学校向学生征集书画作品,张老师从全校36个班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图.请根据相关信息,回答下列问题:
(1)请你将条形统计图补充完整,并估计全校共征集了多少件作品?
(2)如果全校征集的作品中有4件获得一等奖,其中有1名作者是男生,3名作者是女生,现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,求选取的两名学生恰好是一男一女的概率.(要求列表或画树状图)
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