Question

9．某宾馆底层客房比二层少两间，某旅行团有45人要求住宿，若全安排底层，每间住3人房间不够，每间住4人，有房间没有住满，又若全安排在二层，每间住2人，房间不够，每间住3人，有房间没住满，问该宾馆底层有客房多少间？

Answer 1

分析 设该宾馆底层有客房x间，利用3×第一层房间数＜45；4×第一层房间数＞45；2×第二层房间数＜45；3×第二层房间数＞45，列出不等式组求整数解即可．

解答 解：设该宾馆一楼有客房x间，则二楼有客房（x+2）间．
依题意，得：
$\left\{\begin{array}{l}{3x＜45＜4x}\\{2（x+2）＜45＜3（x+2）}\end{array}\right.$．
解不等式①得：$\frac{45}{4}$＜x＜15，
所以x可能为12或13或14；③
解不等式②，得13＜x＜$\frac{41}{2}$，
所以x可能为14、15、16、17、18、19、20．④
综合③、④知x=14．
答：该宾馆底层有客房14间．

点评 此题考查一元一次不等式组的实际运用，找出题目蕴含的不等关系是解决问题的关键．