Question

如果AD是△ABC的中线，那么下列结论一定成立的有（　　）
①BD=CD；②AB=AC；③S_△ABD=

1

2

S_△ABC．

• A、3个
• B、2个
• C、1个
• D、0个

Answer 1

考点：三角形的角平分线、中线和高,三角形的面积

专题：

分析：利用三角形中线的定义与性质以及三角形的面积公式分别判断得出即可．

解答： 解：∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD=

1

2

BC，故①正确；
∵AD与BC不一定互相垂直，
∴AB与AC不一定相等，故②错误；
设△ABC中BC边上的高为h，
则S_△ABD=

1

2

•BD•h=

1

2

•

1

2

BC•h=

1

2

S_△ABC，故③正确．
故选：B．

点评：此题考查了三角形中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线，三角形的中线将三角形的面积平分，熟练掌握中线的性质是解题关键．