【题目】关于反比例函数y=,下列说法不正确的是( )
A. 函数图象分别位于第一、第三象限
B. 当x>0时,y随x的增大而减小
C. 函数图象经过点(1,2)
D. 若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在函数图象上,且x1<x2,则y1>y2
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【题目】今年以来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了不完整的三种统计图表.
对雾霾了解程度的统计表:
对雾霾的了解程度 | 百分比 |
A.非常了解 | 5% |
B.比较了解 | m |
C.基本了解 | 45% |
D.不了解 | n |
请结合统计图表,回答下列问题.
(1)本次参与调查的学生共有 人,m= ,n= ;
(2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度;
(3)请补全条形统计图;
(4)根据调查结果,学校准备开展关于雾霾知识竞赛,某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明去;否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.
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【题目】如图,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(3,2)、B(2,0),将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍,得到对应点D、E、F.
(1)在图中画出△DEF;
(2)点E是否在直线OA上?为什么?
(3)△OAB与△DEF______位似图形(填“是”或“不是”)
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【题目】问题1如图①点A、B、C在⊙O上,且∠ABC=120°,⊙O的半径是3.求弧AC的长.
问题2如图②点A、B、C、D在⊙上,且弧AD=弧BC,E是AB的延长线上的.
(1)设BD=nBF,则n=________;
(2)如图③若G是线段BD上的一个点,且.试探究,在⊙上是否存在点P (B除外)使PG=PF?为什么?
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【题目】根据扬州市某风景区的旅游信息,公司组织一批员工到该风景区旅游,支付给旅行社元. 公司参加这次旅游的员工有多少人?
扬州市某风景区旅游信息表
旅游人数 | 收费标准 |
不超过人 | 人均收费元 |
超过人 | 每增加人,人均收费降低元,但人均收费不低于元 |
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【题目】如图,在菱形ABCD中,,点E在边CD上,且,与关于AE所在的直线成对称图形以点A为中心,把顺时针旋转,得到,连接GF,则线段GF的长为______.
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【题目】如图,在每个小正方形的边长为 1 的网格中,点 A、B、C 均在格点上,BC 与网格交于点 P,(1)△ABC 的面积等于______;(2)在 AC 边上有一点 Q,当 PQ 平分△ABC 的面积时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出 PQ,并简要说明点 Q 的位置是如何找到的(不要求证明)_____________.
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【题目】小明与同学们在数学动手实践操作活动中,将锐角为的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合,正方形ABCD固定不动,然后将三角板绕着点A旋转,的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F,连结EF.
(探究发现)
在三角板旋转过程中,当的两边分别与正方形的边CB、DC相交时,如图所示,请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系:______.
(拓展思考)
在三角板旋转过程中,当的两边分别与正方形的边CB、DC的延长线相交时,如图所示,则线段BE、DF、EF又将满足怎样的数量关系:______,并证明你的结论;
(创新应用)
若正方形的边长为4,在三角板旋转过程中,当的一边恰好经过BC边的中点时,试求线段EF的长.
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