【题目】对于下列各组条件,不能判定△≌△的一组是 ( )
A. ∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′
B. ∠A=∠A′,AB=A′B′,AC=A′C′
C. ∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B′C′
D. AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
【答案】C
【解析】A选项能判定两个三角形全等,因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA);
B选项能判定两个三角形全等,因为有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS);
C选项不能判定两个三角形全等;
D选项能判定两个三角形全等,因为三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS).
故选C.
点睛:判定三角形全等方法:
(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS);
(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS);
(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA);
(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS);
(5)直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL).
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【题目】小明的手机没电了,现有一个只含A,B,C,D四个同型号插座的插线板(如图,假设每个插座都适合所有的充电插头,且被选中的可能性相同),请计算:
(1)若小明随机选择一个插座插入,则插入A的概率为;
(2)现小明对手机和学习机两种电器充电,请用列表或画树状图的方法表示出两个插头插入插座的所有可能情况,并计算两个插头插在相邻插座的概率.
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【题目】某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个,在不将袋中球倒出来的情况下,分小组进行摸球试验,两人一组,共20组进行摸球实验.其中一位学生摸球,另一位学生记录所摸球的颜色,并将球放回袋中摇匀,每一组做400次试验,汇总起来后,摸到红球次数为6000次.
(1)估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是多少?
(2)请你估计袋中红球接近多少个?
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【题目】如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.
(1)求证:△BCP≌△DCP;
(2)求证:∠DPE=∠ABC;
(3)把正方形ABCD改为菱形,其它条件不变(如图②),若∠ABC=58°,则∠DPE=度.
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【题目】如图,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,CD、BE交于点O,且AO平分∠BAC,则图中的全等三角形共有( )
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
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【题目】如图①,在等腰直角三角形BCD中,∠BDC=90°, BF平分∠DBC,与CD相交于点F,延长BD到A,使DA=DF.
(1)求证:△FBD≌△ACD;
(2)延长BF交AC于点E,且BE⊥AC,求证:CE=BF;
(3)在(2)的条件下,H是BC边的中点,连接DH,与BE相交于点G,如图②. 试探索CE,GE,BG之间的数量关系,并证明你的结论.
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