Question

【题目】如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有（　　）

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

Answer 1

【答案】D

【解析】

共有四对．分别为△ADO≌△AEO，△ADC≌△AEB，△ABO≌△ACO，△BOD≌△COE．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．

解答：解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC

∴∠ADO=∠AEO=90°，∠DAO=∠EAO

∵AO=AO

∴△ADO≌△AEO；（AAS）

∴OD=OE，AD=AE

∵∠DOB=∠EOC，∠ODB=∠OEC=90°

∴△BOD≌△COE；（ASA）

∴BD=CE，OB=OC，∠B=∠C

∵AE=AD，∠DAC=∠CAB，∠ADC=∠AEB=90°

∴△ADC≌△AEB；（ASA）

∵AD=AE，BD=CE

∴AB=AC

∵OB=OC，AO=AO

∴△ABO≌△ACO．（SSS）

所以共有四对全等三角形．

故选D．