Question

【题目】(方案设计题)如图是人民公园中的荷花池，现要测量荷花池岸边树A与树B间的距离．如果直接测量比较困难，请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具，设计两种不同的测量方案并画出图形．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

根据全等三角形的判定，构造全等三角形，利用全等三角形的性质可推出AB的距离.

解：方案一：如图甲，(1)在平地上取一个可以直接到达A点和B点的点O，连接AO并延长到C，使OC＝OA；(2)连接BO并延长到D，使OD＝OB；(3)连接CD，则线段CD的长度即为树A与树B之间的距离．

方案二：如图乙，(1)在直线AB外取一点E，用测角仪测得∠BAE＝α；

(2)在射线AE上取两点O和C，使OA＝OC；

(3)在射线AE一侧取一点F，使∠ACF＝α；

(4)连接BO并延长交射线CF于点D，则线段CD的长度即为树A与树B之间的距离．