Question

C是长为10cm的线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC=

 

．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：

分析：由于点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），根据黄金分割的定义得到AC=

5 -1

2

AB，然后把AB=10cm代入计算即可．

解答： 解：∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），
∴AC=

5 -1

2

AB，
∵AB=10cm，
∴AC=（5

5

-5）cm．
故答案为：（5

5

-5）cm．

点评：本题主要考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分成两段，其中较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，即较长线段是整个线段的

5 -1

2

倍，那么这个点就是这条线段的黄金分割点，难度适中．