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【题目】已知反比例函数,(k为常数,k≠1).

(1)若点A(1,2)在这个函数的图象上,求k的值;

(2)若在这个函数图象的每一分支上,yx的增大而增大,求k的取值范围;

(3)若k=13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上,并说明理由.

【答案】(1)k=3;(2)k<1;(3)点C不在函数的图象上.

【解析】

试题(1)把点A的坐标代入函数解析式,利用待定系数法求解即可;
(2)根据反比例函数图象的性质得到:k-1<0,由此求得k的取值范围;
(3)把点B、C的坐标代入函数解析式进行一一验证.

试题解析:

(1)∵点A(1,2)在这个函数的图象上,

∴k﹣1=1×2,

解得k=3;

(2)∵在函数图象的每一支上,y随x的增大而增大,

∴k﹣1<0,

解得k<1;

(3)∵k=13,有k﹣1=12,

反比例函数的解析式为

将点B的坐标代入,可知点B的坐标满足函数关系式,

点B在函数的图象上,

将点C的坐标代入,由5,可知点C的坐标不满足函数关系式,

点C不在函数的图象上.

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