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    【题目】如图，在△ABC中，B、C两点恰好在反比例函数y= （k＞0）第一象限的图象上，且BC= ，S△ABC= ，AB∥x轴，CD⊥x轴交x轴于点D，作D关于直线BC的对称点D′．若四边形ABD′C为平行四边形，则k为________．

    【答案】88

    【解析】

    设AB交CD于H．首先证明B、C关于直线y=x对称，设C（a，b），则B（b，a），想办法列出方程求出k即可.

    解：设AB交CD于H．

    由题意AB=CD′=CD，
    ∴B、C两点关于直线y=x对称，设C（a，b），则B（b，a），
    ∵S△ABC= ，
    ∴ b（b-a）=，

    ∵ab=k，
    ∴b=2 ，a= ,

    ∴CH=BH= ，
    ∵BC= ，
    ∴BC=BH，
    ∴= ，

    解得k=8．
    故答案为8．

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    图1

    图2

    （1）求证：；

    （2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；

    （3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F.若tan∠PAD=，求的值.

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    （1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；

    （2）当点O在△ABC外时，（1）的结论是否成立？（画出图形，指出结论，不需说明理由；）

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    （1）求直线的解析式和点B的坐标；

    （2）求△ABC的面积．

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    【题目】如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC.给出下列结论：①∠BAD=∠C； ②∠AEF=∠AFE； ③∠EBC=∠C；④AG⊥EF．正确结论有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】（1）如图1，已知AB⊥l，DE⊥l，垂足分别为B、E，且C是l上一点，∠ACD=90°．求证：△ABC∽△CED；

    （2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，CD=20，DA=．求BD的长为_______．

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