Question

【题目】描点画图是探究未知函数图象变化规律的一个重要方法.下面是通过描点画图感知函数y＝图象的变化规律的过程.

（1）下表是y与x的几组对应值，请完成表格.

x	﹣1	﹣	0	1	2	3	4	…
y	0		1					…

（2）根据上表中的数据，在平面直角坐标系xOy中描出对应的点，并用平滑的曲线画出该函数的图象；

（3）根据图象，写出两条该函数所具有的性质：

性质① 　 　；

性质②　 　；

（4）若直线y＝x与该函数的图象的交点A的横坐标为a，直接比较a与的大小.

Answer 1

【答案】（1）；2；（2）详见解析；（3）①该函数自变量x的取值范围是x≥﹣1；②当x≥﹣1时，y随x的增大而增大；（4）a＞.

【解析】

（1）根据函数y＝即可求解；

（2）利用描点法画出函数图象即可；

（3）结合函数图象即可；

（4）根据交点坐标同时满足两个函数解析式可列关于a的方程，解方程即可．

解：（1）当x＝时，，

当x＝3时，，

故答案为：；2；

（2）如解图所示：

（3）性质①：该函数自变量x的取值范围是x≥﹣1；

性质②：当x≥﹣1时，y随x的增大而增大；

故答案为：该函数自变量x的取值范围是x≥﹣1；当x≥﹣1时，y随x的增大而增大；

（4）∵直线y＝x与该函数的图象的交点A的横坐标为a，

∴（a＞0），

解得：，

经检验是所列方程的解，

∵＞，

∴a＞.