【题目】长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠.
（1）下列事件是不可能事件的是
A.选购甲品牌的B型号；
B.选购甲品牌的C型号和乙品牌的D型号；
C.既选购甲品牌也选购乙品牌；
D.只选购乙品牌的E型号.
（2）用列表法或树状图法，写出所有的选购方案，若每种方案被选中的可能性相同，求A型号的器材被选中的概率？
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【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，F为BA延长线上的一点，AE平分∠FAC，DE∥BA交AE于E．求证：四边形ADCE是矩形．
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【题目】如图，ABCD中，E为AD的中点，直线BE、CD相交于点F．连接AF、BD．
（1）求证：AB＝DF；
（2）若AB＝BD，求证：四边形ABDF是菱形．
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【题目】如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线
与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴
上.
(1)求
的值及这个二次函数的关系式；
(2)P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作
轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为
，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】2019新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名“2019-nCoV”．冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米=1 
10-9米），125纳米用科学记数法表示等于（ ）米
A.1.2510-10B.1.2510-11C.1.25 10-8D.1.2510-7
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【题目】边长为4的正方形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，连接DE，交AC于点N，过点D作DF⊥DE，交BA的延长线于点F，连接EF，交AC于点M．
（1）判定△DFE的形状，并说明理由；
（2）设CE=x，△AMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式；并求出当x为何值时y有最大值？最大值是多少？
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【题目】如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：
次数 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 第9次 | 第10次 |
数字 | 3 | 5 | 2 | 3 | 3 | 4 | 3 | 5 |
（1）求前8次的指针所指数字的平均数．
（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．（指针指向盘面等分线时为无效转次．）
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【题目】已知抛物线
的解析式为
，（与
轴交于点
（点
在点
左侧），与
轴交于点
，项点为
．
（1）求点
的坐标；
（2）若将抛物线沿着直线
的方向平移得到抛物线
；
①当抛物线与直线
只有一个公共点时，求抛物线的解析式；
②点
是①中抛物线上一点，若
且
为整数，求满足条件的点
的个数．
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【题目】某校开展以“学习朱子文化，弘扬理学思想”为主题的读书月活动，并向学生征集读后感，学校将收到的读后感篇数按年级进行统计，绘制了以下两幅统计图(不完整)．
据图中提供的信息完成以下问题
(1)扇形统计图中“八年级”对应的圆心角是 °，并补全条形统计图；
(2)经过评审，全校有4篇读后感荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖读后感中任选两篇在校广播电台上播出，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖读后感被校广播电台播出的概率．
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