Question

【题目】如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：

次数	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
数字	3	5	2	3	3	4	3	5

（1）求前8次的指针所指数字的平均数．

（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．（指针指向盘面等分线时为无效转次．）

Answer 1

【答案】（1）3.5；（2）见解析，.

【解析】

(1)根据平均数的定义求解可得；

(2)由这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5知后两次指正所指数字和要满足不小于5且不大于7，再画树状图求解可得．

(1)前8次的指针所指数字的平均数为；

(2)∵这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5，

∴后两次指正所指数字和要满足不小于5且不大于7，

画树状图如下：

由树状图知共有12种等可能结果，其中符合条件的有8种结果，

所以此结果的概率为.