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【题目】如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于两点A(1,3),Bn,-1).

k n

求一次函数的表达式;

结合图像直接回答:不等式mxb解集是

AOB的面积.

【答案】(1)3,-3;(2) ; (3) (4)AOB的面积为4

【解析】分析:(1)由点A的坐标求反比例函数的解析式,根据反比例函数的解析式求n;(2)由点AB的坐标用待定系数法求一次函数的解析式;(3)即是求直线在双曲线上方时x的取值范围;(4)根据求解.

详解:k=1×3=3;-1×n=3,n=-3.

故答案为3,-3.

⑵∵直线过点A(1,3),B(-3,-1),

一次函数的表达式为:

.

设直线ABx轴于点C

中令y0,则x=-2,

C点坐标为(-2,0),OC

过点BBEx轴于点E

过点AAFx轴于点F

.

答:AOB的面积为4.

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1)观察猜想:如图1,当点在线段上时,

的位置关系为:______.②之间的数量关系为:______;(将结论直接写在横线上)

2)数学思考:如图2,当点在线段的延长线上时,(1)中的结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.

3)拓展延伸:如图3,当点在线段的延长线上时,延长于点,连接.若已知,请直接写出的长.

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1)求余下部分的面积(用Rr的代数式表示)

2)当R≠r时,请你比较余下部分的面积和被挖去部分的面积的大小.

3)当Rr时,请你比较余下部分的面积和被挖去部分的面积的大小.

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(1),用含的式子表示;

(2),的值;

(3),的值.

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求该二次函数的表达式;

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(1)如图1,求∠MON的度数;

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①当时,试确定∠BOM与∠AON的数量关系;

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