Question

如图，已知等边^△ABC 中，BD=CE，AD 与 BE 相交于点 P，则^∠APE 的度数为（   ）

A．45°    B．60°    C．55°    D．75°

Answer 1

B【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

【分析】通过证^△ABD^≌△BCE  得^∠BAD=^∠CBE；运用外角的性质求解．

【解答】解：等边^△ABC 中，有

∵

^∴△ABD^≌△BCE（SAS），

^∴∠BAD=^∠CBE

^∴∠APE=^∠BAD+^∠ABP=^∠ABP+^∠PBD=^∠ABD=60°．

故选：B．

【点评】本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形外角与内 角的关系的运用，解答时证明三角形全等是关键．