【题目】如图，将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2014个小正三角形，则需要操作的次数是（ ）次．
A.669B.670C.671D.672
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（ ）
A. 12B. 10C. 8D. 不确定
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【题目】（1）如图1，一个正方体纸盒的棱长为6厘米，则它的表面积为 平方厘米．
（2）将该正方体的一些棱剪开展成一个平面图形，则需要剪卉 条棱，并求这个平面图形的周长．
（3）如图2，一个长方体纸盒的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米（a＞b＞c）将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的最大周长，画出周长最大的平面图形．
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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点和⊙O，给出如下定义：过点A的直线l交⊙O于B，C两点，且A、B、C三点不重合，若在A、B、C三点中，存在位于中间的点恰为以另外两点为端点线段的中点时，则称点A为⊙O的价值点．
（1）如图1，当⊙O的半径为1时．
①分别判断在点D（
，），E（﹣1，
），F（2，3）中，是⊙O的价值点有 ；
②若点P是⊙O的价值点，点P的坐标为（x，0），且x＞0，则x的最大值为 ．
（2）如图2，直线y=﹣
x+3与x轴，y轴分别交于M、N两点，⊙O半径为1，直线MN上是否存在⊙O的价值点？若存在，求出这些点的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）如图3，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于G、H两点，⊙C的半径为1，且⊙C在x轴上滑动，若线段GH上存在⊙C的价值点P，求出圆心C的横坐标的取值范围．
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【题目】阅读下列材料，然后回答问题.在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如
， 
， 
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝
（一）
＝
（二）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简：
＝
（三）
请用不同的方法化简
.
（1）参照（二）式得＝______________________________________________；
（2）参照（三）式得＝_________________________________________。
（3）化简：
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【题目】计算：
（1）﹣3.25﹣（﹣19）+（﹣6.75）+179
（2）116﹣（﹣40+100）+2（15﹣27）
（3）（﹣9）÷（
）×（
）
（4）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|﹣1
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【题目】如图，直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A（1，0）、B（0，﹣1），交双曲线y=
于点C、D．
（1）求k、b的值；
（2）写出不等式kx+b＞
的解集．
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【题目】平面内有任意一点
和
，按要求解答下列问题：
（1）当点和外部时，如图①，过点作
，
，垂足分别为
、
，量一量
和的度数，用数学式子表达它们之间的数量关系 ；
（2）当点在内部时，如图②，以点为顶点作，使的两边分别和的两边垂直，垂足分别为、，用数学式子写出和的数量关系；
（3）由上述情形，用文字语言叙述结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角 .
（4）在图②中，若
，求的度数.
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【题目】求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方. 如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈 4 次方”.
一般地，把
（a≠0）记作a，记作“a 的圈c次方”.
(1)直接写出计算结果：2③= ，(-3)④ = ，
⑤= .
(2)计算 24÷23 + (-8)×2③.
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