【题目】求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方. 如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方,我们把 2÷2÷2 记作 2③,读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④,读作“-3 的圈 4 次方”.
一般地,把(a≠0)记作a,记作“a 的圈c次方”.
(1)直接写出计算结果:2③= ,(-3)④ = ,⑤= .
(2)计算 24÷23 + (-8)×2③.
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【题目】如图,将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形,得到4个小正三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到7个小正三角形,称为第二次操作;再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到10个小正三角形,称为第三次操作;…,根据以上操作,若要得到2014个小正三角形,则需要操作的次数是( )次.
A.669B.670C.671D.672
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【题目】如图,在Rt△AEB和Rt△AFC中,∠E=∠F=90°,BE=CF.BE与AC相交于点M,与CF相交于点D,AB与CF相交于点N,∠EAC=∠FAB.有下列结论:①∠B=∠C;②CD=DN;③CM=BN;④△ACN≌△ABM.其中正确结论的序号是________.
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【题目】用相同的小立方体搭一个几何体,从正面、上面看到的形状图如图所示,从上面看到的形状图中小正方形的字母表示在该位置上小立方体的个数,请回答下列问题:
(1)a,b,c各表示的数字是几?
(2)这个几何体最多由几个小立方体搭成?最少呢?
(3)当,时,画出这个几何体从左面看得到的形状图.
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【题目】我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,某市制定了每月用水8吨以内(包括8吨)和用水8吨以上两种收费标准(收费标准:每吨水的价格),某用户每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数,其函数图象如图所示.
(1)求出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准;
(2)若芳芳家6月份共交水费28.1元,请写出用水量超过8吨时应交水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系,并求出芳芳家6月份的用水量.
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【题目】已知:如图,ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.
【1】求证:∠DAC =∠DBA;
【2】求证:是线段AF的中点
【3】若⊙O 的半径为5,AF = ,求tan∠ABF的值.
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【题目】如图,甲、乙用这4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上.
(1)甲从中任抽取一张,抽到4的概率是多少?
(2)甲、乙没人抽一张,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,甲、乙约定;只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜.请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AC和BD相交于点O,过点O的线段EF与一组对边AB,CD分别相交于点E,F.
(1)求证:AE=CF;
(2)若AB=2,点E是AB中点,求EF的长.
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【题目】如图所示,AB是⊙O的一条弦,DB切⊙O于点B,过点D作DC⊥OA于点C,DC与AB相交于点E.
(1)求证:DB=DE;
(2)若∠BDE=70°,求∠AOB的大小.
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