Question

【题目】（1）如图1，一个正方体纸盒的棱长为6厘米，则它的表面积为　 　平方厘米．

（2）将该正方体的一些棱剪开展成一个平面图形，则需要剪卉　 　条棱，并求这个平面图形的周长．

（3）如图2，一个长方体纸盒的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米（a＞b＞c）将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的最大周长，画出周长最大的平面图形．

Answer 1

【答案】（1）216；（2）7；（3）8a+4b+2c．

【解析】

（1）根据正方体表面积公式即可求解；

（2）①根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．

②根据边长最长的都剪，边长最短的减的最少，可得答案

解：（1）正方体的表面积＝6×62＝216cm2．

故答案为216．

（2）∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，

∴要剪12﹣5＝7条棱，

4×（7×2）

＝4×14

＝56（cm）．

∴这个平面图形的周长是56cm；

故答案为7．

（3）如图：

，

这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c．