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【题目】如图,已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,

1)写出ABC三个顶点的坐标;

2)求出ABC的面积;

3)在图中画出把ABC先向左平移5个单位,再向上平移2个单位后所得的ABC,并写出各顶点坐标.

【答案】1A43)、B31)、C12);(2)△ABC的面积为;(3)如图所示,见解析;△ABC′即为所求,A′(﹣15)、B′(﹣23)、C′(﹣44).

【解析】

1)由△ABC在平面直角坐标系中的位置可得答案;

2)利用割补法求解可得答案;

3)将三个顶点分别向左平移5个单位,再向上平移2个单位得到对应点,继而首尾顺次连接即可得.

解:(1A43)、B31)、C12);

2ABC的面积为2×3×1×2×2×1×3

3)如图所示,ABC即为所求,

由图知A(﹣15)、B(﹣23)、C(﹣44).

练习册系列答案
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【题目】在数轴上,表示数x的点到原点的距离用|x|表示,如果表示数m的点和﹣5的点之间的距离是3,那么m=_____;|c﹣|+|c﹣4|+|c+1|的最小值是_____

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【题目】某县对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.

请根据图表信息回答下列问题:

1)样本容量为

2)在频数分布表中,a= b= ,并将频数分布直方图补充完整;

3)若视力在 4.6 以上(含 4.6)均属正常,根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?

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【题目】一个正方体的六个面上分别标有﹣1,﹣2,﹣3,﹣4,﹣5,﹣6中的一个数,各个面上所标数字都不相同,如图是这个正方体的三种放置方法,三个正方体下底面所标数字分别是abc,则a+b+c+abc_____

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【题目】1)如图1,一个正方体纸盒的棱长为6厘米,则它的表面积为   平方厘米.

2)将该正方体的一些棱剪开展成一个平面图形,则需要剪卉   条棱,并求这个平面图形的周长.

3)如图2,一个长方体纸盒的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米(abc)将它的一些棱剪开展成一个平面图形,求这个平面图形的最大周长,画出周长最大的平面图形.

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【题目】在数学拓展课上,九(1)班同学根据学习函数的经验,对新函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下:

【初步尝试】求二次函数y=x2﹣2x的顶点坐标及与x轴的交点坐标;

【类比探究】当函数y=x2﹣2|x|时,自变量x的取值范围是全体实数,下表为yx的几组对应值.

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

3

0

﹣1

0

﹣1

0

3

①根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请你画出该函数图象的另一部分;

②根据画出的函数图象,写出该函数的两条性质.

【深入探究】若点M(m,y1)在图象上,且y1≤0,若点N(m+k,y2)也在图象上,且满足y2≥3恒成立,求k的取值范围.

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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点和⊙O,给出如下定义:过点A的直线l交⊙OB,C两点,且A、B、C三点不重合,若在A、B、C三点中,存在位于中间的点恰为以另外两点为端点线段的中点时,则称点A为⊙O的价值点.

(1)如图1,当⊙O的半径为1时.

①分别判断在点D(),E(﹣1,),F(2,3)中,是⊙O的价值点有   

②若点P是⊙O的价值点,点P的坐标为(x,0),且x>0,则x的最大值为   

(2)如图2,直线y=﹣x+3x轴,y轴分别交于M、N两点,⊙O半径为1,直线MN上是否存在⊙O的价值点?若存在,求出这些点的横坐标的取值范围,若不存在,请说明理由;

(3)如图3,直线y=﹣x+2x轴、y轴分别交于G、H两点,⊙C的半径为1,且⊙Cx轴上滑动,若线段GH上存在⊙C的价值点P,求出圆心C的横坐标的取值范围.

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【题目】计算:

1)﹣3.25﹣(﹣19)+(﹣6.75)+179

2116﹣(﹣40+100)+21527

3)(﹣9)÷()×(

4)﹣14+16÷(﹣23×|﹣31|﹣1

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【题目】已知∠ACD=90°,MN是过A点的直线,AC=DC,DBMN于点B,连接BC

(1)如图1,BCD绕点C逆时针方向旋转90°得到ECA

①求证:点E在直线MN上;

②猜想线段ABBDCB满足怎样的数量关系,并证明你的猜想.

(2)MN绕点A旋转到如图2的位置时,猜想线段ABBDCB又满足怎样的数列关系,并证明你的猜想.

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