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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论;

①b2-4ac<0②x<0时,yx的增大而增大③a-b+c<0④abc>0⑤2a+b>0

其中,正确结论是______

【答案】②③⑤

【解析】

利用抛物线与x轴有2个交点和判别式的意义对①进行判断;利用二次函数的性质对②进行判断;利用x=-1时,y<0可对③进行判断;由抛物线开口向下得到a<0,由抛物线的对称轴在y轴右侧得b>0,由抛物线与y轴的交点在x轴上方得c>0,则可对④进行判断;利用对称轴方程得到->1,则可对⑤进行判断.

∵抛物线与x轴有2个交点,

∴△=b2-4ac>0,所以①错误;

x<0在对称轴的左侧,

yx的增大而增大,所以②正确;

x=-1时,y<0,

a-b+c<0,所以③正确;

∵抛物线开口向下,

a<0,

∵抛物线的对称轴在y轴右侧,

a、b异号,即b>0,

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,

c>0,

abc<0,所以④错误;

->1,

a<0,

b>-2a,即2a+b>0,所以⑤正确.

故答案为②③⑤

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