.若x2﹣y2=12,x+y=6,则x﹣y= .
科目:初中数学 来源: 题型:
平面上,Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放,∠B=90°,AC=2CE=m,BC=n,半圆O交BC边于点D,将半圆O绕点C按逆时针方向旋转,点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB,旋转角记为α(0°≤α≤180°).
(1)①当α=0°时,连接DE,则∠CDE= °,CD= ;②当α=180°时, = .
(2)试判断:旋转过程中的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.
(3)若m=10,n=8,当α=∠ACB时,线段BD= .
(4)若m=6,n=,当半圆O旋转至与△ABC的边相切时,线段BD= .
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,过⊙O上一点C作⊙O的切线,交⊙O直径AB的延长线于点D.若∠D=40°,则∠A的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.40°
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知A,B,C是⊙O上的三个点,四边形OABC是平行四边形,那么下列结论中错误的是( )
A.∠AOC=120°
B.四边形OABC一定是菱形
C.若连接AC,则AC=OA
D.若连接AC、BO,则AC与BO互相垂直平分
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.
(1)①直接写出点B的坐标;②求抛物线解析式.
(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,连接PA,PC.求△PAC的面积的最大值,并求出此时点P的坐标.
(3)抛物线上是否存在点M,过点M作MN垂直x轴于点N,使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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