【题目】如图所示,直线、被所截:①命题“若,则“”的题设是“”,结论是“”;②“若,则”的依据是“两直线平行,同位角相等”;③“若,则不平行”的依据是“两直线平行,内错角相等”;④“若,则”依据是“两直线平行,同位角相等”;⑤“若,则”的依据是“两直线平行,同旁内角互补”.上面说法正确的是(填序号)__________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数=的图象经过点A(1,0),与反比例函数=(>0)的图象相交于点B(2,1).
(1)求的值和一次函数的解析式;
(2)结合图象直接写出:当>0时,不等式>的解集.
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【题目】(1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=∠BAD.求证:EF=BE+FD;
(2)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立?
(3)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E、F分别是边BC、CD延长线上的点,且∠EAF=∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.
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【题目】(1)甲地的海拔高度是,乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多,丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低,列式计算乙、丙两地的高度差.
(2)在4×4的方格纸中,三角形的三个顶点都在格点上,将图中的三角形绕着点按顺时针方向旋转90°,画出旋转后的三角形.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF,BE.
(1)求证:△AGE≌△BGF;
(2)试判断四边形AFBE的形状,并说明理由.
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【题目】如图,在ABC 中, AD 是 BC 边上的中线,点 E 是 AD 的中点,过点 A 作AF // BC 交 BE 的延长线于 F ,连接CF .
(1)求证: AEF DEB ;
(2)若BAC 90,试判断四边形 ADCF 的形状,并证明你的结论;
(3)在(2)的情况下,如果 AC 2 ,点 M 在 AC 线段上移动,当 MB MD 有最小值时,求 AM 的长度(提示:以 D 点为原点, AD 为 y 正半轴, DC 为 x 正轴建立平面直角坐标系).
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【题目】如图,抛物线y=-x2+bx+c与直线AB交于A(-4,-4),B(0,4)两点,直线AC:y=-x-6交y轴与点C.点E是直线AB上的动点,过点E作EF⊥x轴交AC于点F,交抛物线于点G.
(1)求抛物线y=-x2+bx+c的表达式;
(2)连接GB、EO,当四边形GEOB是平行四边形时,求点G的坐标;
(3)①在y轴上存在一点H,连接EH、HF,当点E运动到什么位置时,以A、E、F、H为顶点的四边形是矩形?求出此时点E、H的坐标;
②在①的前提下,以点E为圆心,EH长为半径作圆,点M为⊙E上一动点,求AM+CM的最小值.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E、F同时由A、C两点出发,分别沿AB、CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为 .
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【题目】某家具厂生产一种餐桌和椅子,餐桌每张定价为元,椅子每把定价为元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
方案一:每买一张餐桌就赠送一把椅子;
方案二:餐桌和椅子都按定价的付款.
某餐厅计划添置张餐桌和把椅子.
(1)若,请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来.
(2)已知,如果两种方案可以同时使用,请帮助餐厅设计一种最省钱的方案.
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