Question

2．小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差变小．（填“变大”、“变小”或“不变”）

Answer 1

分析 根据方差公式求出小华6次的方差，再进行比较即可．

解答 解：∵前5次小华的方差是3.2，小华再射击1次，分别命中8环，
∴小华这六次射击成绩的方差是$\frac{1}{6}$×[3.2×5+（8-8）²]=1.367，
∵1.367＜3.2，
∴小华这六次射击成绩的方差会变小；
故答案为：变小．

点评 本题考查方差的定义与意义牢记方差的计算公式是解答本题的关键，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．