练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在⊙O中，AD=BC，且AC与BD交于E，求证：AC=BD，DE=EC．
    考点：圆心角、弧、弦的关系,全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：先根据AD=BC得出
    AD
    =
    BC
    ，故可得出
    ADC
    =
    BCD
    ，进而可得出AC=BD，根据AAS定理得出△ADE≌△BCE，由全等三角形的性质即可得出结论．
    解答：证明：∵AD=BC，
    ∴
    AD
    =
    BC
    ，
    ∴
    ADC
    =
    BCD
    ，
    ∴AC=BD．
    在△ADE与△BCE中，
    ∵
    ∠A=∠B
    ∠AED=∠BEC
    AD=BC
    ，
    ∴△ADE≌△BCE（AAS），
    ∴DE=EC．
    点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，熟知在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若用A、B、C、分别表示有理数a、b、c，0为原点，如图所示．已知a＜c＜0，b＞0．
    （1）化简|a-c|+|b-a|-|c-a|；
    （2）化简|-a+b|-|-c-b|+|-a+c|；
    （3）化简2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE外部的边连续滚动（点Q、点R分别与点A、点B重合），当△PQR第一次回到原来的起始位置时（顶点位置与原来相同），点P所经过的路线长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    点C、D在线段AB上，已知AB=80，AD=65．
    （1）求BD的长；
    （2）若CD=20 求BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
    （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
    （2）若OC=3，OA=6，求S扇形OAD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以AB为直径的⊙O切△AFD的边FD于点B，AD交⊙O于点C，且C是弧AB的中点，CF交AB于点E，且E为OB中点．若AF交⊙O于点H，连接BH，若OA=4，求BH的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是一个表面带有图案的正方体，则其表面展开图可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，DE∥BC，EF∥CG，AD：AB=1：3，AE=3．
    （1）求EC的值；
    （2）求证：AD•AG=AF•AB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各式中，一定成立的是（　　）
    A、
    		(a+b)2
    =a+b
    B、
    		(a2+1)2
    =a2+1
    C、
    		a2-1
    =
    		a+1
    •
    		a-1
    D、
    a
    b
    =
    1
    b
    		ab

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案