Question

下列各式中，一定成立的是（　　）

• A、

  (a+b)2

  =a+b
• B、

  (a2+1)2

  =a²+1
• C、

  a2-1

  =

  a+1

  •

  a-1

• D、

  a b

  =

  1

  b

  ab

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简,二次根式的乘除法

专题：

分析：根据二次根式的性质进行化简．

解答：解：A、

(a+b)2

=|a+b|，故本选项错误；
B、

(a2+1)2

=|a²+1|=a²+1|，故本选项正确；
C、只有a+1≥0，a-1≥0时该等式才能力，故本选项错误；
D、只有当b＞0时该等式才能力，故本选项错误；
故选：B．

点评：本题主要考查了二次根式的化简．解答此题，要弄清以下问题：
①定义：一般地，形如

a

（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，

a

表示a的算术平方根；当a=0时，

0

=0；当a＜0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．
②性质：

a2

=|a|．